ソフトウェア同士を繋ぐのが「ソフトウェアインタフェース」です。
「ソフトウェアインタフェース」とは、ソフトウェア同士が通信できるようにするための定義（決まり事）を定めたものです。
APIは、この「ソフトウェアインタフェース」の一種であり、ソフトウェア同士が互いに情報をやりとりするのに使用するインタフェースの仕様です。

あるコンピュータプログラム（ソフトウェア）の機能や管理するデータなどを、外部の他のプログラムから呼び出して利用するための手順やデータ形式などを定めた規約のこと。