Sassは引数と真偽値の対応出来るの思い出した。

@mixin name($c, $bg) {
  color: $c;
  @if ($bg) {
    background-color: $bg;
  }
}

body {
  // Example: name(blue, false)
  @include name(white, tomato);
}

明日には違う誰かが続きを書くかもしれない想定で、他の例文などもマメにコメントアウトで書く習慣づけをしておくｋ